Çok Değişkenli Regresyon Analizi
Çok değişkenli regresyon analizi, birden fazla bağımsız değişkenin bir bağımlı değişkeni aynı anda açıklamaya çalıştığı bir analiz yöntemidir. Bu analizde, bağımlı değişkenin değişimi, aynı anda yer alan bağımsız değişkenler tarafından açıklanmaya çalışılır. Genel formül olarak, Yi = a + b1X1 + b2X2 + … + bnXn + ε şeklinde ifade edilir. Burada katsayılar, her bir bağımsız değişkenin bağımlı değişkendeki değişimi açıklamadaki göreceli payını temsil eder. Çok değişkenli regresyon analizi, tek değişkenli regresyon analizine benzer şekilde hesaplama yöntemi ve yorumlama açısından benzerlik gösterir. Tablo 9.4’te ise bir bağımlı değişkenin üç bağımsız değişken tarafından açıklanmaya çalışıldığı bir model görülmektedir.
Çok değişkenli regresyon analizinin yorumu, tek değişkenli regresyon analizinin yorumuna benzerlik gösterir, ancak bazı farklılıklar da vardır. Tek değişkenli regresyon analizinde kullanılan korelasyon katsayısı R’nin çok değişkenli regresyon analizindeki karşılığı Çoklu Korelasyon Katsayısı R (Multiple R) olarak adlandırılır. Çoklu korelasyon katsayısı R, bir bağımlı değişkendeki değişim ile aynı anda ele alınan birden fazla bağımsız değişkendeki değişim arasındaki ilişkinin derecesini ifade eder. Basitçe söylemek gerekirse, bağımlı değişkenle birlikte ele alınan bir grup bağımsız değişkendeki değişimin ilişkisinin (korelasyonunun) bir ölçüsüdür.
Kaynak: Altunişik, R., Coşkun, R., Bayraktaroğlu, S., & Yildirim, E. (2007). Sosyal bilimlerde araştırma yöntemleri. Sakarya Yayıncılık, Sakarya, 226, 103-118.
Çok değişkenli regresyon analizinde R2 değeri, birlikte ele alınan bir grup bağımsız değişkendeki değişimin bağımlı değişkendeki değişimin ne kadarını açıkladığının bir ölçüsüdür. Ancak, her yeni bağımsız değişkenin eklenmesi R2 değerinin artmasına neden olur, bağımsız değişkenin açıklayıcılığı olsun veya olmasın. Bu durumda R2 değerinin değişken sayısına göre yeniden düzenlenmesi gerekmektedir. Bu düzenleme sonucunda elde edilen R2 değeri, uyarlanmış R2 değeri olarak adlandırılır. Bu düzenleme, R2 değerinin gerçek açıklama gücünü, değişken sayısına bağlı olarak daha doğru bir şekilde yansıtmaktadır.
Çok değişkenli regresyon analizinde, her bir bağımsız değişkene ait B katsayısı, diğer bağımsız değişkenlerin etkisini sabit tutarak söz konusu değişkenin bağımlı değişken üzerindeki etkisini temsil eder. Bu katsayılar, belirli bir bağımsız değişkenin bağımlı değişkendeki değişimi açıklama yeteneğini gösterir. Ayrıca, B katsayısının işareti, söz konusu bağımsız değişken ile bağımlı değişken arasındaki ilişkinin yönünü de gösterir. Negatif bir B katsayısı, bu değişkenle bağımlı değişken arasında ters yönlü bir ilişki olduğunu ifade eder. Yani, bağımsız değişkenin değeri artarken bağımlı değişkenin değeri azalır.
Tablo 9.4’de yer alan regresyon modeli, istatistiksel açıdan anlamlı bir açıklama gücüne sahiptir (F=21,982, p<0.000). Bu modelde, üç bağımsız değişkenden sadece gelir durumu değişkeni (p<0.000) istatistiksel olarak anlamlı bulunmuştur. Diğer iki değişkenin ise modelin açıklama gücüne önemli bir katkı sağlamadığı görülmüştür (p>0.10 ve p>0.931). Bu durumda, bağımsız değişkenlerin sadece %20.2’si (R2=0.202) bağımlı değişkendeki değişimi açıklamaktadır.
Çok değişkenli regresyon analizi, sosyal bilimlerin birçok dalında geniş bir kullanım alanına sahiptir. Özellikle pazarlama, sosyoloji ve psikoloji gibi alanlarda davranışsal hareketlerin belirlenmesi, ekonomide ise zaman serisi türü ekonomik değişkenleri etkileyen faktörlerin tespiti ve geleceğe yönelik projeksiyonların (tahminlerin) yapılması için sıklıkla kullanılmaktadır. Bu analiz tekniği, önemli bir araştırma aracıdır ve daha fazla detay ve kullanım alanı hakkında bilgi edinmek için ileri analiz teknikleri, istatistik ve ekonometri kitaplarına başvurulabilir. Bu kaynaklar, çok değişkenli regresyon analiziyle ilgili daha fazla bilgi sunmaktadır.
Verilerinizin analizi ve yorumlanması konusunda, akademik alanda her konuda yardıma ihtiyacınız varsa, uzman ekibimizle birlikte size yardımcı olmaktan mutluluk duyarız. Projelerinizin gereksinimlerini değerlendirebilir, size en uygun hizmetleri sunabiliriz. İletişime geçmek ve daha fazla bilgi almak için bize ulaşabilirsiniz.