Faktör analizi, çeşitli adımları olan karmaşık bir süreçtir. İşte tipik bir faktör analiz sürecinin adımları:
1. Sorunu Tanımlama ve Veri Toplama: Bu ilk adım, faktör analizi için gerekli olan ön çalışmaları içerir. Burada, faktör analizin amacı belirlenir ve faktör analizde kullanılacak değişkenler, mevcut teorilere, araştırmalara ve araştırmacının bilgi ve deneyimine dayalı olarak seçilir. Ayrıca, bu aşamada uygun ölçüm araçları kullanılarak veriler toplanır. Faktör analizi için kullanılan verilerin en az aralık veya oran seviyesinde ölçülmüş olması gerektiğine dikkat edilmelidir.
Kaynak: Altunişik, R., Coşkun, R., Bayraktaroğlu, S., & Yildirim, E. (2007). Sosyal bilimlerde araştırma yöntemleri. Sakarya Yayıncılık, Sakarya, 226, 103-118.
Faktör analizin etkin ve verimli olabilmesi için belirli bir örneklem büyüklüğü gereklidir. Araştırmacılar genellikle 50’den az olan örneklem büyüklükleri için faktör analizi yapmaktan kaçınırken, 100 veya daha fazla örneklem boyutu tercih edilir. Bazı araştırmacılar, örneklem büyüklüğünün değişken sayısının 10, bazıları 20 ve bazıları ise 50 katı olması gerektiğini önerir. Ancak genel bir kural olarak, faktör analizi için kullanılan örneklem büyüklüğünün, analize giren değişken sayısının en az beş katı olması gerektiği, hatta tercihen 10 katı olması önerilir. Bu nedenle, araştırmacının olabildiğince büyük bir örneklemle çalışması, elde edilen faktör çözümünün daha güvenilir ve sağlam olmasını sağlar. Bu, araştırmacının, çok sayıda değişkeni analize dahil etmek yerine, daha özenli bir şekilde, amaca uygun ancak olabildiğince az sayıda değişkeni içeren bir araştırma taslağı oluşturması gerektiği anlamına gelir. Küçük örneklem büyüklükleriyle yapılan faktör analizlerinde elde edilen sonuçları yorumlarken dikkatli olunmalıdır.
2. Korelasyon Matrisinin Oluşturulması: Faktör analizinin ikinci aşaması, analizin başladığı yerdir ve bu noktada bir korelasyon matrisi oluşturulur. Korelasyon matrisi, analizdeki değişkenler arasındaki ilişkileri gösteren bir tablodur ve analiz sonuçları hakkında önemli bilgiler sağlar.
Kaynak: Altunişik, R., Coşkun, R., Bayraktaroğlu, S., & Yildirim, E. (2007). Sosyal bilimlerde araştırma yöntemleri. Sakarya Yayıncılık, Sakarya, 226, 103-118.
Faktör analizinin etkin bir şekilde uygulanabilmesi için, değişkenler arasındaki çoğu korelasyonun yüksek olması gerekir. Yani, eğer tüm değişkenler arasındaki korelasyon katsayıları düşükse, bu veri setine faktör analizi uygulamak uygun olmayabilir. Basit bir kural olarak, korelasyon matrisindeki çoğu korelasyonun 0,3’ten büyük olması gerekir.
Bu tabloya bakıldığında, değişkenler arasındaki çoğu korelasyonun 0,3’ten büyük olduğu görülür. Bu nedenle, bu korelasyon matrisinde bulunan değişken seti için faktör analizinin uygulanabilir olduğu sonucuna varılır.
Faktör analizinin bir veri setine uygulanabilirliğini belirlemek için genellikle KMO testi ve Bartlett küresellik testi kullanılır. Bartlett testi, popülasyondaki (evrendeki) değişkenler arasında bir korelasyon olmadığını test eder – bu, korelasyon matrisinin bir birim matrisi olup olmadığını test etmek anlamına gelir. Diğer yandan, KMO istatistiği, faktör analizinin uygun olup olmadığına karar vermek için yaygın olarak kullanılır. Faktör analizin uygun kabul edilebilmesi için KMO değerinin 0,5’ten büyük olması gerekir.
Faktör analizinde, analiz sonuçlarını bozan değişkenlerin tespiti ve dışlanması önemli bir adımdır. Bu aşama, anti-image korelasyon tablosundaki örneklem yeterlilik ölçümünü kullanarak gerçekleştirilir. Bu tabloda, köşegen değerler, bir değişkenin faktör analizi için uygun olup olmadığını gösterir. Bu değerlerin 0,5’ten büyük olması, değişkenin faktör analizi için uygun olduğunu gösterir.
3. Faktör Sayısına Karar Verme: Üçüncü aşama, veri seti için faktör analizinin uygun olduğuna karar verdikten sonra, korelasyon matrisine dayanarak, uygun bir faktör çıkarma yönteminin seçilmesi ve başlangıç çözümünün oluşturulmasıdır. Faktör analiz yönteminin seçimi, araştırmacının amacına bağlıdır. Burada genellikle iki yöntem bulunmaktadır: ortak faktör analizi ve temel bileşenler analizi.
Kaynak: Altunişik, R., Coşkun, R., Bayraktaroğlu, S., & Yildirim, E. (2007). Sosyal bilimlerde araştırma yöntemleri. Sakarya Yayıncılık, Sakarya, 226, 103-118.
Bir veri setindeki varyans, üç unsurdan oluşur: değişkenler tarafından paylaşılan varyans, her değişkenin spesifik varyansı ve hata terimi. Hata terimi, güvenilmez veri toplama ve ölçüm hatalarından ya da rastlantısal hatalardan kaynaklanan varyansı temsil eder. Ortak varyans, bir değişkenin diğer tüm değişkenlerle paylaştığı varyansı temsil eder. Spesifik varyans ise, bir değişkene özgü varyansı temsil eder.
3.1. Faktör sayısı: Faktör analizi yaparken karşımıza çıkan önemli konulardan biridir. Analiz sonucunda hangi faktör çözümünün kabul edileceğine karar vermek gereklidir. Bu konuda karar vermek için bir dizi yaklaşım mevcuttur ve hangi yaklaşımın kullanılacağı genellikle araştırma problemini ve araştırmacının tercihlerini temel alır.
3.1.1. Araştırmacı tarafından belirleme: Araştırmacı, bazı durumlarda, teorik bilgiler ve araştırma modeli ışığında, analiz sonucunda belirecek olan faktör sayısını belirleyebilir. Örneğin, hizmet kalitesi üzerine yapılan çalışmalarda genellikle beş boyutlu bir çözüm kabul edilir. Dolayısıyla, araştırmacılar, kendi çalışmalarında bu beş faktör çözümünün doğrulanıp doğrulanmadığını görmek için beş faktörlü bir çözümü hedefleyebilir.
3.1.2. Özdeğerlere (Eigen-values) göre boyut belirleme: Bu yaklaşımda, genellikle özdeğeri 1’den büyük olan faktörler analize dahil edilir ve buna dayanarak uygun faktör çözümüne karar verilir. 20-50 arasında değişken olduğunda bu yöntem güvenilir sonuçlar verir. Ancak, 20’den az değişken olduğunda az sayıda faktör belirlerken, 50’den fazla değişken olduğunda çok sayıda faktör çıkarma eğilimindedir.
3.1.3. Scree test kriterine göre belirleme: Araştırmacı, Scree test diagramını kullanarak faktör sayısına karar verebilir. Bu yöntemde, en çok açıklayıcılığa sahip faktörler dikkate alınır ve eğrinin düzleşmeye başladığı veya eğiminin azaldığı noktada belirlenen faktör sayısı genellikle kabul edilir. Bir Scree test diyagramına bakıldığında, örneğin, dördüncü faktörden sonrasının varyansın genel açıklanabilirliğine çok az katkıda bulunduğu görülür. Bu durumda, dört faktörlü bir çözümün en uygun olduğunu söyleyebiliriz. Scree testi genellikle özdeğer yöntemi ile karşılaştırıldığında 1-3 faktör daha fazla çözüm sunar.
Kaynak: Altunişik, R., Coşkun, R., Bayraktaroğlu, S., & Yildirim, E. (2007). Sosyal bilimlerde araştırma yöntemleri. Sakarya Yayıncılık, Sakarya, 226, 103-118.
3.1.4. Açıklanan varyansa göre belirleme: Araştırmacı, toplam açıklanan varyansı belirli bir seviyeye çıkaracak şekilde faktör sayısını belirlemeyi tercih edebilir. Örneğin, toplam varyansın %70’ini açıklayacak bir faktör sayısını tercih edebilir. Ancak, genel olarak, açıklanan toplam varyansın %60’tan düşük olmaması tavsiye edilir. Bazı araştırmacılar ise, minimum varyans açıklama oranının %50 olması gerektiğini önerir.
Uygun faktör sayısını belirlemek için kesin bir kural sunmak zordur. Araştırmacılar, en uygun faktör sayısını belirlemek için birkaç yöntemi deneyebilir. Mardia ve diğerleri (1979) bu konuda, seçilecek faktör sayısının da analize dahil edilen değişken sayısına bağlı olduğunu belirtmiştir. Onlara göre, gereken minimum değişken sayısı faktör sayısına bağlı olarak belirlenmelidir.
Kaynak: Altunişik, R., Coşkun, R., Bayraktaroğlu, S., & Yildirim, E. (2007). Sosyal bilimlerde araştırma yöntemleri. Sakarya Yayıncılık, Sakarya, 226, 103-118.
Faktör sayısı ve faktör döndürme metodunun belirlenmesinin ardından, faktör skorlarının hesaplanması genellikle bilgisayar yardımıyla gerçekleştirilir. Faktör skorlarını hesaplarken kullanılan yöntemler çeşitlilik gösterir ve genellikle seçilen istatistik paket programına bağlıdır. Bu durumda, SPSS programının kullanıldığı göz önüne alındığında, bu programın kullandığı metodlar kullanılacaktır.
Aşağıda, temel bileşenler faktör analizi kullanılarak elde edilen bir faktör analizi sonucunu görebiliriz.
Kaynak: Altunişik, R., Coşkun, R., Bayraktaroğlu, S., & Yildirim, E. (2007). Sosyal bilimlerde araştırma yöntemleri. Sakarya Yayıncılık, Sakarya, 226, 103-118.
4. Faktör Eksen Döndürme (Factor Rotation): İlk faktör analizi çözümüne ulaşıldığında (ilk faktör matrisi), faktörlerin daha rahat anlaşılması ve isimlendirilmesi amacıyla, faktör eksenlerinde bazı ayarlamalar ve kaydırmalar yapılır. Faktör matrisi, değişkenlerin standardize edilmiş hallerini faktörler cinsinden sunar. Bu katsayılara “faktör yükleri” denir ve değişkenler ile faktörler arasındaki korelasyonu gösterirler. Faktör yükünün mutlak değeri ne kadar yüksekse, ilgili değişken ve faktör o kadar yakından ilişkilidir.
İlk çözüm matrisi, faktörler ve değişkenler arasındaki ilişkileri sergiler; fakat bir değişkenin birden fazla faktörle aynı anda korelasyon göstermesi durumunda, genellikle faktörlerin yorumlanması ve isimlendirilmesi zorlaşır veya imkansız hale gelir.
Faktör döndürme işlemi, değişkenlerin belirli faktörlerle yüksek, diğer faktörlerle ise düşük yüklemeler yapmasını sağlamayı hedefler. Belirli değişkenlerin belirli faktörlere yüksek yükleme yapmasını ve diğer faktörlere olabildiğince düşük yükleme yapmasını sağlayarak, her bir boyutun (faktörün) isimlendirilmesi kolaylaştırılır. Faktör döndürme işlemi sonucunda, her bir faktörün açıklama derecesi değişir. Bu nedenle, döndürme süreci ile faktörlerin açıklama dereceleri yeniden düzenlenir. Ancak, farklı faktör döndürme yöntemlerinin kullanılması, farklı faktör çözümlerine ulaşılmasını sağlar. Genel olarak, faktör döndürme yöntemlerini iki ana başlık altında toplamak mümkündür: Ortagonal (dikey) ve Oblique (eğik) rotasyon. Ortagonal yöntemler, faktörler arasındaki açının 90 derece (yani dik) olmasını gerektirir; bu da faktörler arasında korelasyon olmaması anlamına gelir. Oblique döndürme yöntemi ise faktörler arasında korelasyon olabileceğini kabul eder, yani faktörler arasındaki açının dik olmayabileceğini varsayar.
4.1. Ortagonal (Dikey) Döndürme Yöntemleri: Dikey döndürme metodları içerisinde en bilinenlerden bazıları Varimax, Quartimax ve Equimax’tır. Bu yöntemler arasındaki farklılık, döndürme işlemi sırasında izlenen hesaplama yaklaşımlarındaki değişikliklere dayanır. Burada, en basit ve yaygın olarak kullanılan Varimax döndürme yöntemi üzerinde durulacaktır.
Varimax döndürme metodu: Bu yöntem, faktörlerin isimlendirilmesinde ve yorumlanmasında sağladığı kolaylık nedeniyle sıklıkla tercih edilir. Ayrıca dikey döndürme metodu olarak da adlandırılır. Bu yöntemde, faktör eksenleri arasındaki açı, dik bir açı (90 derece) olacak şekilde ayarlanır ve nihai sonuçta elde edilen faktörler arasında hiçbir korelasyon olmaz; yani faktörler birbirinden bağımsızdır. Bu, her bir faktörün isimlendirilmesini ve yorumlanmasını oldukça kolaylaştırır. Aşağıda, Varimax döndürme metodu kullanılarak elde edilmiş bir faktör analizi çözümü şematik olarak sunulmuştur.
Kaynak: Altunişik, R., Coşkun, R., Bayraktaroğlu, S., & Yildirim, E. (2007). Sosyal bilimlerde araştırma yöntemleri. Sakarya Yayıncılık, Sakarya, 226, 103-118.
Kaynak: Altunişik, R., Coşkun, R., Bayraktaroğlu, S., & Yildirim, E. (2007). Sosyal bilimlerde araştırma yöntemleri. Sakarya Yayıncılık, Sakarya, 226, 103-118.
4.2. Oblique Döndürme Yöntemleri: Ortagonal yöntemlere kıyasla, oblique döndürme yöntemlerinde faktörlerin birbirinden bağımsız olma şartı yoktur. Yani, faktörler arasında belirli bir dereceye kadar korelasyon kabul edilebilir. Sonuçta elde edilen faktörler tamamen bağımsız olmayacaklardır. Bazen faktörler arasında belirli bir ilişkinin olması yorumlamayı kolaylaştırabilir. Bu kategorideki yöntemler arasında SPSS tarafından sunulan OBLIMIN, SAS tarafından PROMAX ve ORTHOBLIQUE, BMDP tarafından sunulan DQUART, DOBLIMIN ve ORTHOBLIQUE bulunabilir.
Kaynak: Altunişik, R., Coşkun, R., Bayraktaroğlu, S., & Yildirim, E. (2007). Sosyal bilimlerde araştırma yöntemleri. Sakarya Yayıncılık, Sakarya, 226, 103-118.
Faktörlerin yorumlanması ve adlandırılması: Faktör analizinin belki de en zor kısmı, seçilen analiz ve uygun döndürme yöntemi ile elde edilen faktörlerin adlandırılmasıdır. Genellikle, belirli bir faktöre yüksek yüklemeye sahip değişkenleri belirli bir başlık altında gruplamak oldukça zor olabilir. Bilgisayar tarafından yapılan analiz tamamen mekanik bir hesaplama olduğu için, bazen analiz sonucunda bir araya gelen değişkenlerin anlamlı bir boyut oluşturmayabilir veya basit mantıksal sebepsellik ilişkisini açıklamayabilir.
Bu durumda, belirli bir faktöre yüklenen değişkenleri incelemek ve değişkenler arasındaki ortak noktayı belirlemek, faktörleri adlandırmada kullanılabilecek bir ipucu olabilir. Bir diğer yöntem, bir faktöre en yüksek yüklemeye sahip olan değişken üzerinden faktöre bir isim vermek olabilir. Son olarak, faktöre yüklenen değişkenlerin ifade etmek istediği anlamı en iyi şekilde yansıtan bir isim vermek, başka bir yaklaşım olabilir.
Faktör analizinde en karmaşık aşama genellikle faktörlerin isimlendirilmesidir. Eğer analiz sonuçları, başlangıçtaki araştırma problemiyle tutarlıysa, isimlendirme süreci daha kolay olacaktır. Ancak, genellikle teorik beklentilerden farklı faktör çözümleri elde edilir ve bu durumda, faktörlerin isimlendirilmesi daha zor hale gelir. Hatta bazı durumlarda, analiz sonucunda elde edilen faktörlerin yorumlanması ve adlandırılması tatmin edici olmayabilir.
Örneğin, Tablo 9.7’de varimax döndürme sonucunda elde edilen üç faktörlü bir çözüm gösterilmektedir. Bu faktör analizinde, tüketicilerin tatil kavramına dair temel algıları belirlenmeye çalışılmıştır. İncelenen tabloya göre, birinci faktör “eğlence”, ikinci faktör “dinlenme ve istirahat” ve üçüncü faktör “boşa geçirilen zaman” olarak adlandırılabilir. Birinci ve ikinci faktörlerin eşit derecede önemli olduğu ve üçüncü faktörle birlikte, toplam varyansın %55.96’sını açıkladığı görülmektedir.
Faktör analizi sonucunda elde edilen faktörlerin hem pratik hem de istatistiksel anlamlılığı değerlendirilmelidir.
Pratik anlamlılıkta, faktör yüklerinin yeterli büyüklükte olup olmadığına bakılmalıdır. Eğer faktör yükleri yeterince büyük değilse, bu faktörlerin değişkenler üzerinde önemli bir etkisi olmadığı sonucuna varılır. Örneğin, iki değişkenden oluşan bir faktörde, faktör yüklerinin 0.2 ve 0.3 olduğunu düşünelim. Bu durumda, faktör sadece birinci değişkendeki varyansın %4’ünü ve ikinci değişkendeki varyansın %9’unu açıklayabilir. Bu nedenle, faktör yüklerinin yeterince büyük olması, pratik anlamlılık için önemlidir. Bu kapsamda, Hair vd. (1998) faktör yüklerini değerlendirirken -/+ 0.3’ü düşük (minimal), -/+0.4’ü çok önemli ve -/+0.5’ı pratik açıdan anlamlı olarak kabul etmeyi önermiştir.
Ayrıca, faktör yüklerinin istatistiksel olarak 0’dan farklı olup olmadığının bilinmesi, araştırmanın geçerliliği açısından önemlidir. Bu konuda, araştırmacılar farklı önerilerde bulunmuştur. Örneğin, Johnson (1996:156) tek bir önemli yüklemesi olan faktörlerin analiz dışı bırakılmasını tavsiye etmiştir. Aynı şekilde, Hatcher (1994:73) her faktöre en az üç ya da daha çok değişkenin yükleme yapmasını gerektiğini belirtmiştir. Bu çerçevede, Stevens (2003:294) istatistiksel anlamlılığı örneklem büyüklüğüne bağlı olarak değerlendirir ve aşağıdaki tabloya dayalı basit kurallar önerir, bu kurallar örneklem büyüklüğüne bağlı olarak gereken faktör yükü büyüklüğünü belirler.
Kaynak: Altunişik, R., Coşkun, R., Bayraktaroğlu, S., & Yildirim, E. (2007). Sosyal bilimlerde araştırma yöntemleri. Sakarya Yayıncılık, Sakarya, 226, 103-118.
Bu tabloya göre, 0.5 üzerindeki faktör yüklerinin, 100 üzerindeki tüm örneklemlerde istatistiksel açıdan anlamlı olacağını söyleyebiliriz.
Verilerinizin analizi ve yorumlanması konusunda, akademik alanda her konuda yardıma ihtiyacınız varsa, uzman ekibimizle birlikte size yardımcı olmaktan mutluluk duyarız. Projelerinizin gereksinimlerini değerlendirebilir, size en uygun hizmetleri sunabiliriz. İletişime geçmek ve daha fazla bilgi almak için bize ulaşabilirsiniz.